Ծանոթ ու միաժամանակ անհայտ … լոգարիթմական քանոն

Լոգարիթմական քանոնը սարք է ոչ բարդ հաշվարկների համար, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ) այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել որ լոգարիթմական քանոնն արդեն անցյալ է և պատմական հուշ:

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլյամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանն Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլյամ Ֆորսթերը: Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի, և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է  Գյունտերի սանդղակին՝  Օթրեդը  քննադատել է այն նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար  շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է:

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում ստեղծվել էր ավելի վաղ  Ուելսացի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: Նրա կողմից հորինած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի  բաժանումները  համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: Օգտագործելով կարկինները հնարավոր էր չափել սանդղակի  հատվածների երկարությունների գումարը կամ  տարբերությունը, և ըստ այդմ, ըստ լոգարիթմների հատկությունների գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը:  Ընդհանուր առմամբ ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից:

Հետագայում Օթրեդն իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա  ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքն օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր  շրջան: Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ  կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած Օթրիդի և Ֆորսթերի  «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր  հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը:

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացումում Ֆորսթերն արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օտրիդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օրտրիդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը  տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որն իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող  օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օտրեդի նախկին օգնականը): Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ:

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների  նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ որ  օգտագործվել են այդ քանոնները: Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ անկախ միմյանցից: Հետագայում արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերն առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Կ. Խաչիկյան